Digitale Phasenmodulation: BPSK, QPSK, DQPSK

Hochfrequenzmodulation
Die digitale Phasenmodulation ist eine vielseitige und weit verbreitete Methode zur drahtlosen Übertragung digitaler Daten.

Auf der vorherigen Seite haben wir gesehen, dass wir diskrete Variationen der Amplitude oder Frequenz eines Trägers verwenden können, um Einsen und Nullen darzustellen. Es sollte nicht überraschen, dass wir digitale Daten auch mithilfe der Phase darstellen können. Diese Technik wird als Phasenumtastung (PSK) bezeichnet.

Binary Phase Shift Keying
Der einfachste PSK-Typ wird als binäre Phasenumtastung (BPSK) bezeichnet, wobei sich „binär“ auf die Verwendung von zwei Phasenversätzen bezieht (einer für logisch hoch, einer für logisch niedrig).

Wir können intuitiv erkennen, dass das System robuster ist, wenn zwischen diesen beiden Phasen ein größerer Abstand besteht - natürlich wäre es für einen Empfänger schwierig, zwischen einem Symbol mit einem Phasenversatz von 90 ° und einem Symbol mit einem Phasenversatz von zu unterscheiden 91 °. 

Wir haben nur 360 ° Phase zum Arbeiten, daher beträgt die maximale Differenz zwischen der logisch hohen und der logisch niedrigen Phase 180 °. Wir wissen jedoch, dass das Verschieben einer Sinuskurve um 180 ° dasselbe ist wie das Umkehren. Daher können wir uns BPSK so vorstellen, dass der Träger als Reaktion auf einen logischen Zustand einfach invertiert und als Reaktion auf den anderen logischen Zustand in Ruhe gelassen wird.

Um noch einen Schritt weiter zu gehen, wissen wir, dass das Multiplizieren einer Sinuskurve mit einer negativen das Gleiche ist wie das Invertieren. Dies führt zu der Möglichkeit, BPSK mithilfe der folgenden grundlegenden Hardwarekonfiguration zu implementieren:

Dieses Schema könnte jedoch leicht zu Übergängen mit hoher Steigung in der Trägerwellenform führen: Wenn der Übergang zwischen logischen Zuständen auftritt, wenn der Träger seinen Maximalwert erreicht hat, muss sich die Trägerspannung schnell auf die Minimalspannung bewegen.




Ereignisse mit hoher Steigung wie diese sind unerwünscht, da sie höherfrequente Energie erzeugen, die andere HF-Signale stören könnte. Verstärker sind auch nur begrenzt in der Lage, Änderungen der Ausgangsspannung mit hoher Steigung zu erzeugen.

Wenn wir die obige Implementierung mit zwei zusätzlichen Funktionen verfeinern, können wir reibungslose Übergänge zwischen Symbolen sicherstellen. Zunächst müssen wir sicherstellen, dass die digitale Bitperiode einem oder mehreren vollständigen Trägerzyklen entspricht. 

Zweitens müssen wir die digitalen Übergänge mit der Trägerwellenform synchronisieren. Mit diesen Verbesserungen könnten wir das System so gestalten, dass die 180 ° -Phasenänderung auftritt, wenn sich das Trägersignal am Nulldurchgang befindet (oder sehr nahe daran liegt).

 

QPSK
BPSK überträgt ein Bit pro Symbol, wie wir es bisher gewohnt sind. Alles, was wir in Bezug auf die digitale Modulation besprochen haben, hat angenommen, dass das Trägersignal dahingehend modifiziert wird, ob eine digitale Spannung logisch niedrig oder logisch hoch ist, und der Empfänger digitale Daten konstruiert, indem er jedes Symbol entweder als 0 oder als 1 interpretiert.

Bevor wir uns mit Quadratur-Phasenumtastung (QPSK) befassen, müssen wir das folgende wichtige Konzept einführen: Es gibt keinen Grund, warum ein Symbol nur ein Bit übertragen kann. Es ist wahr, dass die Welt der digitalen Elektronik um Schaltkreise aufgebaut ist, in denen die Spannung auf dem einen oder anderen Extrem liegt, so dass die Spannung immer ein digitales Bit darstellt. 

RF ist jedoch nicht digital. Stattdessen verwenden wir analoge Wellenformen, um digitale Daten zu übertragen, und es ist durchaus akzeptabel, ein System zu entwerfen, in dem die analogen Wellenformen so codiert und interpretiert werden, dass ein Symbol zwei (oder mehr) Bits darstellen kann.

QPSK ist ein Modulationsschema, mit dem ein Symbol zwei Datenbits übertragen kann. Es gibt vier mögliche Zwei-Bit-Zahlen (00, 01, 10, 11), und folglich benötigen wir vier Phasenversätze. Auch hier wollen wir einen maximalen Abstand zwischen den Phasenoptionen, der in diesem Fall 90 ° beträgt.

Der Vorteil ist eine höhere Datenrate: Wenn wir dieselbe Symbolperiode beibehalten, können wir die Rate verdoppeln, mit der Daten vom Sender zum Empfänger übertragen werden. Der Nachteil ist die Systemkomplexität. (Sie könnten denken, dass QPSK auch wesentlich anfälliger für Bitfehler ist als BPSK, da die möglichen Phasenwerte weniger voneinander getrennt sind. Dies ist eine vernünftige Annahme, aber wenn Sie die Mathematik durchgehen, stellt sich heraus, dass die Fehlerwahrscheinlichkeiten tatsächlich sind sehr ähnlich.)

Varianten
QPSK ist insgesamt ein effektives Modulationsschema. Aber es kann verbessert werden.

Phasensprünge
Standard QPSK garantiert, dass Übergänge von Symbol zu Symbol mit hoher Steigung auftreten. Da die Phasensprünge ± 90 ° betragen können, können wir den für die durch BPSK-Modulation erzeugten 180 ° -Phasensprünge beschriebenen Ansatz nicht verwenden.

Dieses Problem kann durch Verwendung einer von zwei QPSK-Varianten behoben werden. Offset-QPSK, bei dem einem von zwei im Modulationsprozess verwendeten digitalen Datenströmen eine Verzögerung hinzugefügt wird, reduziert den maximalen Phasensprung auf 90 °. Eine weitere Option ist π / 4-QPSK, wodurch der maximale Phasensprung auf 135 ° reduziert wird. Das Offset-QPSK ist somit hinsichtlich der Reduzierung von Phasendiskontinuitäten überlegen, aber π / 4-QPSK ist vorteilhaft, da es mit der Differentialcodierung kompatibel ist (siehe nächster Unterabschnitt).

Eine andere Möglichkeit, mit Diskontinuitäten von Symbol zu Symbol umzugehen, besteht darin, eine zusätzliche Signalverarbeitung zu implementieren, die glattere Übergänge zwischen Symbolen erzeugt. Dieser Ansatz ist in ein Modulationsschema integriert, das als Minimum Shift Keying (MSK) bezeichnet wird, und es gibt auch eine Verbesserung gegenüber MSK, die als Gaußsche MSK bekannt ist.

Differenzielle Codierung
Eine weitere Schwierigkeit besteht darin, dass die Demodulation mit PSK-Wellenformen schwieriger ist als mit FSK-Wellenformen. 

Die Frequenz ist "absolut" in dem Sinne, dass Frequenzänderungen immer durch Analyse der Signalschwankungen in Bezug auf die Zeit interpretiert werden können. Die Phase ist jedoch in dem Sinne relativ, dass sie keine universelle Referenz hat - der Sender erzeugt die Phasenänderungen in Bezug auf einen Zeitpunkt, und der Empfänger kann die Phasenänderungen in Bezug auf einen separaten Zeitpunkt interpretieren.

Die praktische Manifestation davon ist die folgende: Wenn es Unterschiede zwischen der Phase (oder Frequenz) der Oszillatoren gibt, die zur Modulation und Demodulation verwendet werden, wird PSK unzuverlässig. Und wir müssen davon ausgehen, dass es Phasendifferenzen geben wird (es sei denn, der Empfänger enthält eine Trägerwiederherstellungsschaltung).

Differential QPSK (DQPSK) ist eine Variante, die mit nicht kohärenten Empfängern kompatibel ist (dh Empfängern, die den Demodulationsoszillator nicht mit dem Modulationsoszillator synchronisieren). 

Differenzielles QPSK codiert Daten, indem es eine bestimmte Phasenverschiebung relativ zum vorhergehenden Symbol erzeugt. Indem die Phase des vorhergehenden Symbols auf diese Weise verwendet wird, analysiert die Demodulationsschaltung die Phase eines Symbols unter Verwendung einer Referenz, die dem Empfänger und dem Sender gemeinsam ist.

Zusammenfassung
* Die binäre Phasenumtastung ist ein einfaches Modulationsschema, das ein Bit pro Symbol übertragen kann.

* Quadratur-Phasenumtastung ist komplexer, verdoppelt jedoch die Datenrate (oder erreicht dieselbe Datenrate mit der halben Bandbreite).

* Offset QPSK, π / 4-QPSK und Minimum Shift Keying sind Modulationsschemata, die die Auswirkungen von Spannungsänderungen von Symbol zu Symbol mit hoher Steigung abschwächen.

* Differential QPSK verwendet die Phasendifferenz zwischen benachbarten Symbolen, um Probleme zu vermeiden, die mit einer fehlenden Phasensynchronisation zwischen Sender und Empfänger verbunden sind.

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