Die 50 Ω Frage: Impedanzanpassung im HF-Design

Echte HF-Signale
Die Impedanzanpassung ist ein grundlegender Aspekt des HF-Designs und -Tests. Die durch nicht übereinstimmende Impedanzen verursachten Signalreflexionen können zu ernsthaften Problemen führen.

Matching scheint eine triviale Übung zu sein, wenn Sie sich mit einer theoretischen Schaltung befassen, die aus einer idealen Quelle, einer Übertragungsleitung und einer Last besteht.

Nehmen wir an, dass die Lastimpedanz fest ist. Alles, was wir tun müssen, ist, eine Quellenimpedanz (ZS) gleich ZL aufzunehmen und dann die Übertragungsleitung so zu gestalten, dass ihre charakteristische Impedanz (Z0) ebenfalls gleich ZL ist.

Betrachten wir jedoch für einen Moment die Schwierigkeit, dieses Schema in einer komplexen HF-Schaltung zu implementieren, die aus zahlreichen passiven Komponenten und integrierten Schaltungen besteht. Der HF-Entwurfsprozess wäre ernsthaft unhandlich, wenn die Ingenieure jede Komponente modifizieren und die Abmessungen jedes Mikrostreifens gemäß der Impedanz spezifizieren müssten, die als Grundlage für alle anderen gewählt wurde.

Dies setzt auch voraus, dass das Projekt bereits das PCB-Stadium erreicht hat. Was ist, wenn wir ein System mit diskreten Modulen testen und charakterisieren möchten, mit handelsüblichen Kabeln als Verbindungen? Unter diesen Umständen ist es noch unpraktischer, nicht übereinstimmende Impedanzen auszugleichen.

Die Lösung ist einfach: Wählen Sie eine standardisierte Impedanz, die in zahlreichen HF-Systemen verwendet werden kann, und stellen Sie sicher, dass Komponenten und Kabel entsprechend ausgelegt sind. Diese Impedanz wurde gewählt; Die Einheit ist Ohm und die Zahl ist 50.

Fünfzig Ohm
Das erste, was zu verstehen ist, ist, dass eine Impedanz von 50 Ω nichts Besonderes ist. Dies ist keine fundamentale Konstante des Universums, obwohl Sie möglicherweise den Eindruck haben, dass dies der Fall ist, wenn Sie genügend Zeit mit HF-Ingenieuren verbringen. Es ist nicht einmal eine grundlegende Konstante der Elektrotechnik - denken Sie beispielsweise daran, dass durch einfaches Ändern der physikalischen Abmessungen eines Koaxialkabels die charakteristische Impedanz geändert wird.

Trotzdem ist eine Impedanz von 50 Ω sehr wichtig, da es sich um die Impedanz handelt, um die die meisten HF-Systeme ausgelegt sind. Es ist schwierig, genau zu bestimmen, warum 50 Ω zur standardisierten HF-Impedanz wurde, aber es ist vernünftig anzunehmen, dass 50 Ω im Zusammenhang mit frühen Koaxialkabeln ein guter Kompromiss war.

Das wichtige Thema ist natürlich nicht der Ursprung des spezifischen Werts, sondern die Vorteile dieser standardisierten Impedanz. Das Erreichen eines gut abgestimmten Designs ist wesentlich einfacher, da Hersteller von ICs, festen Dämpfungsgliedern, Antennen usw. ihre Teile unter Berücksichtigung dieser Impedanz bauen können. Außerdem wird das PCB-Layout einfacher, da so viele Ingenieure das gleiche Ziel verfolgen, nämlich Mikrostreifen und Streifenleitungen mit einer charakteristischen Impedanz von 50 Ω zu entwerfen.

Gemäß diesem App-Hinweis von Analog Devices können Sie einen 50 Ω-Mikrostreifen wie folgt erstellen: 1 Unze Kupfer, 20 mil breite Spur, 10 mil Abstand zwischen Spur und Masseebene (unter der Annahme eines FR-4-Dielektrikums).
 
Bevor wir fortfahren, stellen wir klar, dass nicht jedes Hochfrequenzsystem oder jede Hochfrequenzkomponente für 50 Ω ausgelegt ist. Andere Werte könnten gewählt werden, und tatsächlich ist eine Impedanz von 75 Ω immer noch üblich. Die charakteristische Impedanz eines Koaxialkabels ist proportional zum natürlichen Logarithmus des Verhältnisses des Außendurchmessers (D2) zum Innendurchmesser (D1).


 

Dies bedeutet, dass ein größerer Abstand zwischen Innenleiter und Außenleiter einer höheren Impedanz entspricht. Ein größerer Abstand zwischen den beiden Leitern führt auch zu einer geringeren Kapazität. 

Somit hat 75 Ω Koax eine geringere Kapazität als 50 Ω Koax, und dies macht 75 Ω Kabel besser geeignet für digitale Hochfrequenzsignale, die eine niedrige Kapazität erfordern, um eine übermäßige Dämpfung des Hochfrequenzinhalts zu vermeiden, der mit den schnellen Übergängen zwischen diesen verbunden ist Logik niedrig und Logik hoch.

Reflexionsfaktor
Angesichts der Bedeutung der Impedanzanpassung für das HF-Design sollte es uns nicht überraschen, dass ein bestimmter Parameter verwendet wird, um die Qualität einer Übereinstimmung auszudrücken. Es wird der Reflexionskoeffizient genannt; Das Symbol ist Γ (der griechische Großbuchstabe Gamma). Es ist das Verhältnis der komplexen Amplitude der reflektierten Welle zur komplexen Amplitude der einfallenden Welle. 

Die Beziehung zwischen einfallender Welle und reflektierter Welle wird jedoch durch die Impedanzen der Quelle (ZS) und der Last (ZL) bestimmt, und somit ist es möglich, den Reflexionskoeffizienten in Bezug auf diese Impedanzen zu definieren:

 

Wenn die „Quelle“ in diesem Fall eine Übertragungsleitung ist, können wir den ZS auf Z0 ändern.



In einem typischen System ist die Größe des Reflexionskoeffizienten eine Zahl zwischen Null und Eins. Schauen wir uns drei mathematisch einfache Situationen an, um zu verstehen, wie der Reflexionskoeffizient dem tatsächlichen Schaltungsverhalten entspricht:

* Wenn die Übereinstimmung perfekt ist (ZL = Z0), ist der Zähler Null und somit der Reflexionskoeffizient Null. Dies ist sinnvoll, da eine perfekte Übereinstimmung zu keiner Reflexion führt.

* Wenn die Lastimpedanz unendlich ist (dh ein offener Stromkreis), wird der Reflexionskoeffizient unendlich geteilt durch unendlich, was eins ist. Ein Reflexionskoeffizient von eins entspricht der Vollreflexion, dh die gesamte Wellenenergie wird reflektiert. Dies ist sinnvoll, da eine an einen offenen Stromkreis angeschlossene Übertragungsleitung einer vollständigen Unterbrechung entspricht (siehe vorherige Seite). Die Last kann keine Energie aufnehmen, daher muss alles reflektiert werden.

* Wenn die Lastimpedanz Null ist (dh ein Kurzschluss), wird die Größe des Reflexionskoeffizienten Z0 geteilt durch Z0. Wir haben also wieder | Γ | = 1, was sinnvoll ist, da ein Kurzschluss auch einer vollständigen Diskontinuität entspricht, die keine der einfallenden Wellenenergien absorbieren kann.

VSWR
Ein weiterer Parameter zur Beschreibung der Impedanzanpassung ist das Spannungs-Stehwellenverhältnis (VSWR). Es ist wie folgt definiert:

VSWR nähert sich der Impedanzanpassung aus der Perspektive der resultierenden stehenden Welle. Es vermittelt das Verhältnis der höchsten Stehwellenamplitude zur niedrigsten Stehwellenamplitude. Dieses Video kann Ihnen helfen, die Beziehung zwischen Impedanzfehlanpassung und den Amplitudenkennlinien der stehenden Welle zu visualisieren. Das folgende Diagramm zeigt die Amplitudenkennlinien der stehenden Welle für drei verschiedene Reflexionskoeffizienten.




Eine stärkere Impedanzfehlanpassung führt zu einem größeren Unterschied zwischen den Orten mit der höchsten und der niedrigsten Amplitude entlang der stehenden Welle. Bild mit freundlicher Genehmigung des Interferometrists.
 
VSWR wird üblicherweise als Verhältnis ausgedrückt. Eine perfekte Übereinstimmung wäre 1: 1, was bedeutet, dass die Spitzenamplitude des Signals immer gleich ist (dh es gibt keine stehende Welle). Ein Verhältnis von 2: 1 zeigt an, dass Reflexionen zu einer stehenden Welle mit einer maximalen Amplitude geführt haben, die doppelt so groß ist wie ihre minimale Amplitude.

Zusammenfassung
* Die Verwendung einer standardisierten Impedanz macht das HF-Design viel praktischer und effizienter.

* Die meisten HF-Systeme haben eine Impedanz von 50 Ω. Einige Systeme verwenden 75 Ω; Dieser letztere Wert ist besser für digitale Hochgeschwindigkeitssignale geeignet.

* Die Qualität einer Impedanzanpassung kann mathematisch durch den Reflexionskoeffizienten (Γ) ausgedrückt werden. Eine perfekte Übereinstimmung entspricht Γ = 0, und eine vollständige Diskontinuität (in der die gesamte Energie reflektiert wird) entspricht Γ = 1.

* Eine andere Methode zur Quantifizierung der Qualität einer Impedanzanpassung ist das Spannungs-Stehwellenverhältnis (VSWR).

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