Auswahl eines Strombegrenzungswiderstands

Einleitung

Strombegrenzungswiderstände werden in einem Stromkreis platziert, um sicherzustellen, dass die Strommenge, die fließt, nicht überschreitet, was der Stromkreis sicher verarbeiten kann. Fließt Strom durch einen Widerstand, so fällt nach dem Ohmschen Gesetz ein entsprechender Spannungsabfall über dem Widerstand ab (das Ohmsche Gesetz besagt, dass der Spannungsabfall das Produkt aus Strom und Widerstand ist: V=IR). Das Vorhandensein dieses Widerstands reduziert die Spannung, die über andere Komponenten, die mit dem Widerstand in Reihe geschaltet sind, auftreten kann (wenn Komponenten „in Reihe“ sind, gibt es nur einen Weg für den Stromfluss und folglich fließt die gleiche Strommenge durch sie; dies wird in den Informationen, die über den Link im Kasten rechts verfügbar sind, näher erläutert).

Hier interessiert uns die Bestimmung des Widerstandswerts für einen Strombegrenzungswiderstand, der in Reihe mit einer LED geschaltet ist. Der Widerstand und die LED sind wiederum an eine 3.3V-Spannungsversorgung angeschlossen. Dies ist eigentlich eine ziemlich komplizierte Schaltung, da die LED ein nichtlineares Gerät ist: Die Beziehung zwischen dem Strom durch eine LED und der Spannung über der LED folgt keiner einfachen Formel. Daher werden wir verschiedene vereinfachende Annahmen und Näherungen treffen.

Theoretisch liefert eine ideale Spannungsversorgung jede Menge Strom, die erforderlich ist, um zu versuchen, ihre Anschlüsse auf der Spannung zu halten, die sie liefern soll. (In der Praxis kann eine Spannungsversorgung jedoch nur eine endliche Strommenge liefern.) Eine beleuchtete LED hat typischerweise einen Spannungsabfall von etwa 1.8 V bis 2.4 V. Konkret gehen wir von einem Spannungsabfall von 2V aus. Um diesen Spannungsbetrag über der LED aufrechtzuerhalten, sind normalerweise ungefähr 15 mA bis 20 mA Strom erforderlich. Der Konkretheit halber gehen wir noch einmal von einem Strom von 15 mA aus. Wenn wir die LED direkt an die Spannungsversorgung anschließen, würde die Spannungsversorgung versuchen, über diese LED eine Spannung von 3.3 V aufzubauen. LEDs haben jedoch typischerweise eine maximale Durchlassspannung von etwa 3 V. Der Versuch, eine höhere Spannung als diese über die LED aufzubauen, wird wahrscheinlich die LED zerstören und viel Strom ziehen. Daher kann diese Diskrepanz zwischen dem, was die Spannungsversorgung produzieren will und dem, was die LED verarbeiten kann, die LED oder die Spannungsversorgung oder beide beschädigen! Wir möchten daher einen Widerstand für einen strombegrenzenden Widerstand bestimmen, der uns die entsprechende Spannung von ungefähr 2 V über der LED liefert und sicherstellt, dass der Strom durch die LED ungefähr 15 mA beträgt.

Zur Klärung hilft es, unsere Schaltung mit einem Schaltplan zu modellieren, wie in Abb. 1 gezeigt.

Abbildung 1. Schematische Darstellung einer Schaltung.

In Abb. 1 können Sie sich die 3.3-V-Spannungsquelle als chipKIT™-Board vorstellen. Auch hier gehen wir im Allgemeinen davon aus, dass eine ideale Spannungsquelle jede für die Schaltung benötigte Strommenge liefert, aber die chipKIT™-Platine kann nur eine begrenzte Strommenge erzeugen. (Das Uno32-Referenzhandbuch sagt, dass die maximale Strommenge, die ein einzelner digitaler Pin erzeugen kann, 18 mA beträgt, dh 0.0018 A.) Um sicherzustellen, dass die LED einen Spannungsabfall von 2 V hat, müssen wir die entsprechende Spannung am Widerstand bestimmen, die wir rufe VR an. Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, die Spannung jedes Drahtes zu bestimmen. Die Drähte zwischen Komponenten werden manchmal als Knoten bezeichnet. Zu beachten ist, dass ein Draht über seine gesamte Länge die gleiche Spannung hat. Indem wir die Spannung der Drähte bestimmen, können wir die Spannungsdifferenz von einem Draht zum nächsten nehmen und den Spannungsabfall an einem Bauteil oder an einer Gruppe von Bauteilen ermitteln.

Es ist praktisch, davon auszugehen, dass die negative Seite der Spannungsversorgung ein Potenzial von 0 V hat. Dies wiederum macht seinen entsprechenden Knoten (dh den an der negativen Seite der Spannungsversorgung angeschlossenen Draht) auf 0 V, wie in Abb. 2 gezeigt. Wenn wir eine Schaltung analysieren, können wir eine Signalmassespannung von 0 V . zuweisen zu einem Punkt in der Schaltung. Alle anderen Spannungen beziehen sich dann auf diesen Referenzpunkt. (Da die Spannung ein relatives Maß zwischen zwei Punkten ist, spielt es normalerweise keine Rolle, an welcher Stelle der Schaltung wir einen Wert von 0 V zuweisen. Unsere Analyse ergibt immer die gleichen Ströme und die gleichen Spannungsabfälle an den Komponenten. Trotzdem ist es Es ist gängige Praxis, dem Minuspol einer Spannungsversorgung einen Wert von 0 V zuzuweisen.) Da der Minuspol der Spannungsversorgung auf 0 V liegt und wir eine 3.3 V-Versorgung in Betracht ziehen, muss der Pluspol auf einer Spannung liegen von 3.3 V (wie auch der daran angeschlossene Draht/Knoten). Da wir einen Spannungsabfall von 2 V über der LED wünschen und die Unterseite der LED 0 V beträgt, muss die Oberseite der LED 2 V betragen (wie jedes daran angeschlossene Kabel).

Abbildung 2. Schematische Darstellung der Knotenspannungen.

Mit den in Abb. 2 beschrifteten Knotenspannungen können wir nun wie gleich den Spannungsabfall am Widerstand bestimmen. Zunächst möchten wir darauf hinweisen, dass man in der Praxis oft den Spannungsabfall eines Bauteils direkt neben ein Bauteil schreibt. So schreiben wir beispielsweise 3.3 V neben die Spannungsquelle, da wir wissen, dass es sich um eine 3.3 V-Quelle handelt. Da wir für die LED einen Spannungsabfall von 2 V annehmen, können wir das einfach neben die LED schreiben (wie in Abb. 2). Im Allgemeinen können wir anhand der Spannung, die auf einer Seite eines Elements anliegt, und des Spannungsabfalls an diesem Element immer die Spannung auf der anderen Seite des Elements bestimmen. Umgekehrt kennen wir, wenn wir die Spannung zu beiden Seiten eines Elements kennen, den Spannungsabfall an diesem Element (oder wir können ihn einfach berechnen, indem wir die Differenz der Spannungen zu beiden Seiten nehmen).

Da wir das Potenzial der Drähte auf beiden Seiten des Widerstands (Draht1 und Draht3) kennen, können wir nach dem Spannungsabfall VR auflösen:

Setzen wir die bekannten Werte ein, erhalten wir:

Nachdem wir den Spannungsabfall am Widerstand berechnet haben, können wir das Ohmsche Gesetz verwenden, um den Widerstand des Widerstands mit der Spannung in Beziehung zu setzen. Das Ohmsche Gesetz sagt uns 1.3 V = IR. In dieser Gleichung scheint es zwei Unbekannte zu geben, den Strom I und den Widerstand R. Zunächst mag es scheinen, dass wir I und R beliebige Werte geben können, vorausgesetzt, ihr Produkt beträgt 1.3 V. Wie oben erwähnt, kann eine typische LED jedoch einen Strom von ungefähr 15 mA benötigen (oder „ziehen“), wenn sie eine Spannung von 2 V hat. Unter der Annahme, dass I 15 mA beträgt und nach R aufgelöst wird, erhalten wir

In der Praxis kann es schwierig sein, einen Widerstand mit einem Widerstandswert von genau 86.67 zu erhalten. Man könnte vielleicht einen variablen Widerstand verwenden und seinen Widerstand auf diesen Wert einstellen, aber das wäre eine etwas teure Lösung. Stattdessen reicht es oft aus, einen in etwa richtigen Widerstand zu haben. Sie sollten feststellen, dass ein Widerstand in der Größenordnung von ein- bis zweihundert Ohm einigermaßen gut funktioniert (das heißt, wir stellen sicher, dass die LED nicht zu viel Strom zieht und der Strombegrenzungswiderstand jedoch nicht so groß ist, dass er die LED verhindert vom Erleuchten). In diesen Projekten verwenden wir normalerweise einen Strombegrenzungswiderstand von 220 Ω.

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